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题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，$1=1$，$10=1+2+3+4$ 等。

对于正整数 $n$ 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$ 被分解成若干个不同的 $2$ 的正整数次幂。注意，一个数 $x$ 能表示成 $2$ 的正整数次幂，当且仅当 $x$ 能通过正整数个 $2$ 相乘得到。

例如，$10=8+2=2^3+2^1$ 是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$ 不是一个优秀的拆分，因为 $1$ 不是 $2$ 的正整数次幂。

现在给定正整数 $n$，请判断是否存在优秀的拆分。若存在，请给出具体的拆分方案。

输入格式

从 power.in 读入。输入文件只有一行，包含一个正整数 $n$。

输出格式

向 power.out 输出。如果存在优秀的拆分，从大到小输出拆分中的每个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案唯一。

如果不存在优秀的拆分，输出 -1。

样例

6

4 2

7

-1

样例说明

$6=4+2=2^2+2^1$ 是优秀的拆分；$6=2+2+2$ 不是，因为拆分出的数没有两两不同。

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，$n\le10$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为奇数。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为 $2$ 的正整数次幂。

对于 $80\%$ 的数据，$n\le1024$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le10^7$。