题目描述

小 R 有 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 。

小 X 给了小 R 一个正整数 $m$ ，并要求小 R 从这 $n$ 个非负整数中选出恰好 $m$ 个，使得选出的 $m$ 个数的二进制按位与的值最大。

你需要帮助小 R 求出，他能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

输入格式

从文件 and.in 中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$ 。

输入的第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ，依次表示小 R 的 $n$ 个非负整数。

输出到文件 and.out 中。

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值。

4 2
3 15 12 12

5 3
31 3 1 15 7

小 R 有 $4$ 个非负整数： $3,15,12,12$ 。

因此，小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值为 $12$ 。

若小 R 选择 $31,15,7$ ，则按位与的值为 $31\mathbin{\mathrm{and}}15\mathbin{\mathrm{and}}7=7$。可以证明，小 R 能选出的 $m$ 个数的按位与的最大值为 $7$ 。

第 3 组样例见附件 and.zip 中的 and3.in 与 and3.ans，满足测试点 $8\sim10$ 的约束条件。

第 4 组样例见附件 and.zip 中的 and4.in 与 and4.ans，满足测试点 $14,15$ 的约束条件。

第 5 组样例见附件 and.zip 中的 and5.in 与 and5.ans，满足测试点 $18,19$ 的约束条件。

对于所有测试数据，均有：

测试点编号	$n\le$	$m$	$\max_{i=1}^{n}a_i<$	特殊性质
$1\sim 5$	$20$	$\le n$	$2^{20}$	无
$6$	$2000$	$=1$
$7$		$=n$
$8\sim 10$		$=2$
$11,12$	$2\times 10^5$	$=n-1$
$13$		$\le n$		A
$14,15$				B
$16,17$			$4$	无
$18,19$			$2^{10}$
$20$			$2^{30}$

特殊性质 A：对于所有 $i$ （ $1\le i\le n$ ），均存在非负整数 $k_i$ 满足 $a_i=2^{k_i}-1$ 。

特殊性质 B：存在非负整数 $k$ 满足 $n=2^k$ ，且对所有 $i$ （ $1\le i\le n$ ），均有 $a_i=i-1$ 。