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题目描述

学校连续 $n$ 天向同学们发放活动贴纸。第一天发放 $a$ 张，从第二天开始，原计划每天发放前一天实际发放数量的两倍。

受准备能力限制，每天实际发放的贴纸不能超过 $m$ 张。如果按两倍计算的数量超过 $m$，当天就只发放 $m$ 张。以后仍然根据前一天的实际发放数量应用同一条规则。

每天的贴纸均为新发放的贴纸，之前已经发出的贴纸不收回。$m$ 是单日上限，不是这 $n$ 天累计发放的上限。

请计算 $n$ 天一共实际发放多少张贴纸。

输入格式

一行，三个正整数 $n,a,m$。

输出格式

一行，一个整数，表示累计实际发放数量。

样例

4 3 10

29

1 7 20

7

3 5 5

15

样例解释

样例1：四天实际发放3、6、10、10张，共29张。

样例2：只有一天，只发放第一天的7张。

样例3：第一天已经达到单日上限，此后每天仍发5张，总计15张。

数据规模与约定

$1\le n\le30$，$1\le a\le m\le10^6$。均为整数。