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题目描述

给定 $N$ 滴水的初始坐标 $(x_i,y_i)$。所有水滴都以每秒 $1$ 个单位长度的速度竖直向下落。

你可以在 $x$ 轴上放置一个宽度为 $W$ 的花盆。花盆会接住横坐标位于其覆盖范围内的水滴，恰好落在花盆边沿上的水滴也算接住。

要求花盆接到第一滴水和最后一滴水的时间差至少为 $D$。请计算满足要求的最小宽度；若无法满足要求，输出 $-1$。

输入格式

从文件 fpot.in 读入。

第一行包含两个整数 $N,D$，分别表示水滴数量和要求的最小时间差。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示一滴水的初始坐标。

输出格式

输出到文件 fpot.out。

输出一行，包含一个整数，表示最小的花盆宽度。如果无解，输出 $-1$。

样例

4 5
6 3
2 4
4 10
12 15

2

样例解释

将花盆放在横坐标 $4$ 到 $6$ 的范围，可以接住初始位置为 $(4,10)$ 和 $(6,3)$ 的两滴水。时间差为 $10-3=7\ge5$，花盆宽度为 $2$。

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，$1\le N\le1000$，$1\le D\le2000$。

对于所有数据，$1\le N\le10^5$，$1\le D\le10^6$。

对于每滴水，$0\le x_i,y_i\le10^6$。