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题目描述

一条灯带有 $k$ 盏灯，编号为 $0,1,\ldots,k-1$，初始全部熄灭。小杨要按顺序执行 $n$ 次操作。

第 $i$ 次操作由非负整数 $a_i$ 表示。将 $a_i$ 写成二进制，二进制位从右向左编号为 $0,1,\ldots$，不足 $k$ 位的高位视为0。

• 如果 $a_i$ 的第 $j$ 位是1，就翻转第 $j$ 盏灯：原先亮着的变灭，原先熄灭的变亮。
• 如果第 $j$ 位是0，第 $j$ 盏灯保持当前状态。

请计算执行完全部操作后，有多少盏灯亮着。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,k$，分别表示操作次数和灯的数量。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，依次表示各次操作。

输出格式

输出一行，一个非负整数，表示最后亮着的灯数。

样例

3 4
3 5 5

2

2 3
7 7

0

样例解释

样例1把状态按灯号从高到低写成四位二进制，1表示亮、0表示灭。状态依次为：

0000 → 0011 → 0110 → 0011。

最后有两盏灯亮着。后两个操作的数值同为5，使相关灯各翻转两次，回到这两次操作前的状态。

样例2先使三盏灯全部亮起，再使它们全部熄灭。

数据规模与约定

$1\le n\le20000$，$1\le k\le20$，$0\le a_i<2^k$。所有输入均为整数。